La géométrie par l'exemple

La symétrie orthogonale sur une table de billard en simulation Jeu de billard en rebond d'un certain nombre de bandes

Vous trouverez sur ce site des notions primaires de géométrie, orthogonalité, parrallélisme, symétrie, toujours abordées à partir d'exemples parlants très simples.

Notons aussi qu'à l'heure des PC portables on peut facilement utiliser les pages de jeux en ligne ci-dessus n'importe où, du CDI à la salle de classe !

Une partie de la symétrie axiale est faite en application toute directe avec le rebond sur les bandes dont vous trouverez un descriptif sur
ce site des tables de billard du Grand-dépôt . Nhésitez pas à demander à vos élèves de jouer sur un vieux billard dont le drap est déja abimé et où vous pourrez tracer à la craie pour vérifier l'égalité des angles d'incidence et de réflexion au rebond sur les bandes.

Le simulateur de géométrie sur ordinateur qui est choisi ici est l'atelier de géométrie.

de géométrie

Quelques notes à propos du simulateur Atelier de Géométrie développé par Jean Lépine

On demande à l'aprenant dans la partie simulateur de piloter cet outil d'aide à la construction de figures géométriques dans le plan pour l'atelier 2D   ( à partir de formes de base telles que le point, le segment, le cercle, le triangle etc … ) et dans l'espace pour l'atelier 3 D   ( à partir de formes de base telles que le cube, le tétraèdre ou des axes )  mais aussi pour tracer des courbes. Ce simulateur autorise la création, la sauvegarde ou le chargement de différentes constructions, soit proposées dans la banque d'exercices du logiciel, soit crées par l'apprenant au format .dxf. A ce titre, il intègre des rappels de cours sur l'ensemble de la géométrie plane avec des fonctions de type hypertexte, une bibliothèque d'images sous format .bmp pour la construction de figures informatiques sur fond réel et des fonctions d'intégration d'autres figures géométriques dans d'autres programmes de Windows TM grâce aux liens de types "OLE". L'atelier de géométrie est utilisable isolément par chacun des apprenants pour construire sur ordinateur des figures de façon simple, précise et progressive ( animation possible ). Il peut facilement obtenir les images de ses constructions par des transformations simples du plan. L'apprenant peut ainsi redémontrer des propriétés géométriques connues. Ce didacticiel de géométrie est capable d'analyser une figure qui vient d'être faite, c'est-à-dire de mesurer des angles et des longueurs. Il peut ainsi indiquer si des droites sont parallèles, si des points sont alignés, si un triangle est isocèle, équilatéral ou rectangle et enfin, si un quadrilatère est ou non un parallélogramme, un losange, un rectangle ou un carré.

Que peut-on dire  de la partie SIMULATEUR des ateliers de géométrie :

C'est dans ces deux parties que l'apprenant est le plus sollicité. On lui demande de piloter cet outil d'aide à la construction de figures géométriques dans le plan (à partir de formes de base telles que le point, le segment, le cercle, le triangle etc…) et dans l'espace (à partir de formes de base telles que le cube, le tétraèdre ou des axes) mais aussi pour tracer des courbes. Ce simulateur autorise la création, la sauvegarde ou le chargement de différentes constructions, soit proposées dans la banque d'exercices du logiciel, soit crées par l'apprenant au format .dxf. A ce titre, il intègre des rappels de cours sur l'ensemble de la géométrie plane avec des fonctions de type hypertexte, une bibliothèque d'images sous format .bmp pour la construction de figures sur fond réel et des fonctions d'intégration d'autres figures géométriques dans d'autres programmes de WindowsTM grâce aux liens de types "OLE". L'atelier de géométrie" est utilisable isolément par chacun des apprenants pour construire des figures de façon simple, précise et progressive (animation possible). Il peut facilement obtenir les images de ses constructions par des transformations simples du plan. On peut ainsi réaliser une simulation de rebond sur les bandes d'un billard en utilisant les angles et la symétrie par rapport à un axe perpendiculaire à la bande. L'apprenant peut ainsi "redémontrer" des propriétés géométriques connues. Ce didacticiel de géométrie est capable d'analyser une figure qui vient d'être faite, c'est-à-dire de mesurer des angles et des longueurs. Il peut ainsi indiquer si des droites sont parallèles, si des points sont alignés, si un triangle est isocèle, équilatéral ou rectangle et enfin, si un quadrilatère est ou non un parallélogramme, un losange, un rectangle ou un carré.

Des maths et du référencement

A l'heure ou de nombreuses sociétés se posent la question de faire référencer leur site de façon naturelle on peut se poser la question de l'utilité des notions mathématiques dans ce type de référencement. D'autant plus que les robots de google utilisent des algorithmes compliqués dans lesquels il est clair que les notions vectorielles et les produits de matrices fonctionnent allègrement.
On remarque aussi que la théorie des graphs, due à Euler, peut s'appliquer dans la recherche de fermes de liens comme on peut le voir sur   ci-dessous.

simplement la figure deux montre le début d'une ferme de liens où on peut voir clairement que les noeuds du graph d'Euler ont augmentés. Bien sur ceci fontionne comme pour un produit de matrices et il faut attribuer des coefficients à chacun des noeuds pour pouvoir appliquer et qui vont pouvoir se comporter comme un endomorphisme.
On trouvera un peu plus de renseignements sur le site de référencement de monsieur Lépine à propos de ces fermes de liens si dangereuses pour les référenceurs.

Il en va de même avec les statistiques et la loi normale. Certaines règles du référencement de sites web doivent obéir à une régularité proche de la loi de gauss.


Le graphique de Gauss si dessus montre la régularité qui doit être de mise pour obtenir de bons résultats SERP au niveau du référencement pour google. Bien entendu il est difficile de déterminer les Espérance et Ecart-type comme les calculent les robots de google.





Nos étudiants ont souvent besoin de travailler sur leur pc portable pour pouvoir reprendre facilement les activités à la maison et avoir ainsi un suivi plus sérieux et facile de leur activité. Je propose ici quelques liens vers des sites où les élèves peuvent acheter à prix réduit des pc portables sur des sites de machines en occasion donc à prix très réduit.

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